お金の最後

お金って紙なんでぼろぼろになりますよね。もちろん古くなったものが銀行とかに行った場合は新しいものに変えると思うんですが、勝手に古くなって土に変えるお金もあるとおもうんですよ。そういうお金が毎年毎年あるということは、流通するお金って減っていかないですか。
勝手にまた発行するっていうかもしれないですが、最初に発行したものはだれのものになるんでしょうか。お金を誰かにあげるわけにはいかないでしょうし、10000円を10000円で買っていてはお金増えないですしね。
非常にミステリアスじゃないでしょうか。